试题：
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1)，
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论f(x)的单调性；
(3)x为何值时，函数值大于1。
对数函数的图象与性质, 对数函数的解析式及定义（定义域、值域） 2016-05-22

答案：

我来补答
解：(1)f(x)=loga(ax-1)有意义，应满足ax-1＞0，即ax＞1，
当a＞1时，x＞0；
当0＜a＜1时，x＜0；
因此，当a＞1时，函数f(x)的定义域为{x|x＞0}；
当0＜a＜1时，函数f(x)的定义域为{x|x＜0}．
(2)当a＞1时，y=ax-1为增函数，因此y=loga(ax-1)为增函数；
当0＜a＜1时，y=ax-1为减函数，因此y=loga(ax-1)为增函数；
综上所述，y=loga(ax-1)为增函数；
(3)当a＞1时，f(x)＞1，即ax-1＞a，
∴ax＞a+1，∴x＞loga(a+1)；
当0＜a＜1时，f(x)＞1，即0＜ax-1＜a，
∴1＜ax＜a+1，∴loga(a+1)＜x＜0。
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：求实数m的范围，使y=lg[mx2+2（m+1）x+9m+4]对任意x∈R恒有意义．
下一页：设函数 定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：,且当时， （2）求在上的单调性
这些题目你会做吗？
标签云