试题：
设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定义域．
(2)求f(x)在区间上的最大值．
对数与对数运算, 对数函数的解析式及定义（定义域、值域） 2016-05-22

答案：

我来补答
解：∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，
∴a＝2.
由，得x∈(－1,3)，
∴函数f(x)的定义域为 (－1,3)．
(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)
＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，
∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；
当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，
函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.
 
 
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这些题目你会做吗？
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