试题：
（本小题满分12分）已知某种稀有矿石的价值  （单位：元）与其重量 （单位：克）的平方成正比，且 克该种矿石的价值为 元。⑴写出 （单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；⑵若把一块该种矿石切割成重量比为  的两块矿石，求价值损失的百分率；⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率  ；在切割过程中的重量损耗忽略不计） |
答案：
我来补答
 ，又当 时， ，∴ ，故 。 4分⑵设这块矿石的重量为  克，由⑴可知，按重量比为切割后的价值为  ，价值损失为 ，价值损失的百分率为  。8分⑶解法1：若把一块该种矿石按重量比为  切割成两块，价值损失的百分率应为 ，又 ，当且仅当 时取等号，即重量比为 时，价值损失的百分率达到最大。12分解法2：设一块该种矿石切割成两块，其重量比为  ，则价值损失的百分率为 ，又 ，∴ ，故  ，等号当且仅当 时成立。 答：⑴函数关系式 ； ⑵价值损失的百分率为 ；⑶故当重量比为 时，价值损失的百分率达到最大 |
略 |
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