试题：
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度  (单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明当 时，车流速度是车流密度的一次函数。当  时，求函数 的表达式；当车流密度  为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时) 可以达到最大？并求出最大值。(精确到1辆/小时) |
答案：
我来补答当  时，车流量 可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。 |
试题分析：解：  设  由题意知， ，可得 ,所以  ,所以 (2)依题意并由(1)可得  , 当  时，为增函数，的范围是 ； 当  时， ，当且仅当 时，等号成立，的范围是 ， 综上，当 时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。点评：在求函数的最值时，可利用函数的单调性、函数的导数和基本不等式来求解，本题就用到基本不等式  。 |
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