试题：
设f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）对任意不为零的实数x都满足f（-x）=-f（x）．已知当x＞0时f(x)=
x
1-2x

（1）求当x＜0时，f（x）的解析式（2）解不等式f(x)＜-
x
3
．
指数函数的解析式及定义（定义域、值域） 2016-05-22

答案：

我来补答
（1）当x＜0时，-x＞0，f(-x)=
-x
1-2-x
=
-x2x
2x-1
又f（-x）=-f（x）
所以，当x＜0时，f(x)=
x•2x
2x-1

（2）x＞0时，f(x)=
x
1-2x
＜-
x
3
，∴
1
1-2x
＜-
1
3

化简得∴
4-2x
3(1-2x)
＜0，解得1＜2x＜4∴0＜x＜2
当x＜0时，
x2x
2x-1
＜-
x
3
∴
4(2x-
1
4
)
3(2x-1)
＞0解得2x＞1（舍去）或2x＜
1
4

∴x＜-2
解集为{x|x＜-2或0＜x＜2}
 
 
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这些题目你会做吗？
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