试题:
设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=,3a>2c>2b。.
(1)求的取值范围;
(2)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的范围.

答案:

我来补答

解:(1)

可得
解得:
(2)假设在(0,2)上无零点,
因为a>0,所以图像开口向上,且
则有,即得a<0与已知矛盾,
故假设不成立,
所以,函数在(0,2)上至少有一个零点。
(3)

可得

 
 
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