试题：
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（2）求f（x）的最小值．
二次函数的性质及应用 2016-05-22

答案：

我来补答
（1）因为f（x）是开口向上的二次函数，且对称轴为x=-a，
为了使f（x）在[-5，5]上是单调函数，故-a≤-5或-a≥5，即a≥5或a≤-5．
（2）①当-a≤-5，即a≥5时，f（x）在[-5，5]上是增函数，
所以fmin（x）=f（-5）=27-10a
②当-5＜-a≤5，即-5≤a＜5时，f（x）在[-5，-a]上是减函数，在[-a，5]上是增函数，
所以 fmin(x)=f(-a)=2-a2
③当-a＞5，即a＜-5时，f（x）在[-5，5]上是减函数，
所以fmin（x）=f（5）=27+10a
综上可得fmin(x)=
27-10a，(a≥5)
2-a2，(-5≤a＜5)
27+10a，(a＜-5)
 
 
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