试题：
二次函数f（x）满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[2，4]
二次函数的性质及应用 2016-05-22

答案：

我来补答
∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），
∴其对称轴是x=2，
可设其方程为y=a（x-2）2+b
∵f（0）=3，f（2）=1
∴
4a+b=3
b=1

解得a=
1
2
，b=1
函数f（x）的解析式是y=
1
2
（x-2）2+1
∵f（0）=3，f（2）=1，f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，
∴m≥2
又f（4）=3，由二次函数的性质知，m≤4
综上得2≤m≤4
故选D
 
 
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这些题目你会做吗？
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