试题：
已知函数f（x）=4x-a2x+b，当x=1时，f（x）有最小值-1；
（1）求a，b的值；                   
（2）求满足f（x）≤0的x的集合A．
二次函数的性质及应用, 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）, 指数式与对数式的互化 2016-05-22

答案：

我来补答
（1）f(x)=4x-a2x+b=(2x-
a
2
)2+b-
a2
4

换元令t=2x∴y=(t-
a
2
)2+b-
a2
4
，t∈(0，+∞)（2分）
∵当x=1时，t=2∈（0，+∞），f（x）有最小值-1（1分）
∴
a
2
=2，b-
a2
4
=-1∴a=4，b=3（2分）
（2）f（x）=4x-4×2x+3≤0⇔（2x-3）（2x-1）≤0
∴1≤2x≤3∴0≤x≤log23
∴集合A={x|0≤x≤log23}（3分）
 
 
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