试题：
（1）若0＜x＜
5
2
，求f（x）=x（5-2x）的最大值．
（2）已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈R时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
二次函数的性质及应用 2016-05-22

答案：

我来补答
（1）∵函数f（x）=x（5-2x）=-2x2+5x的图象为
开口朝下，且以直线x=
5
4
为对称轴的抛物线
又∵0＜x＜
5
2
，
故当x=
5
4
时f（x）=x（5-2x）取最大值
25
8

（2）∵函数f（x）=x2+ax+3-a，若x∈R时，f（x）≥0恒成立，
故函数f（x）=x2+ax+3-a的图象与x轴至多有一个交点
即△=a2-4（3-a）≤0
即a2+4a-12≤0
解得-6≤a≤2
 
 
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