试题：
| 对定义域是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定： 函数  ，（1）若函数f（x）=-2x+3，x≥1，g（x）=x-2，x∈R，写出函数h（x）的解析式； （2）求问题（1）中函数h（x）的最大值； （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明。 |
二次函数的性质及应用, 分段函数与抽象函数
2016-05-22
答案：
我来补答解：（1） ；（2）当x≥1时，  ，∴  ，当x＜1时，h（x）＜-1， ∴当  时，h（x）取得最大值 ；（3）令  ，则  ，于是  。 |
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