试题：
已知函数f（x）=3x-
3
x
（x≠0），则函数（　　）
A．是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
B．是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
C．是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数
D．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
函数的奇偶性、周期性, 分段函数与抽象函数 2016-05-22

答案：

我来补答
∵f（x）=3x-
3
x
（x≠0）
∴f（-x）=-3x+
3
x
=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∵f}(x)=3+
3
x2
＞0在x＞0时恒成立
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
故选C
 
 
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