试题：
不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．
1
6
≤a≤1		B．
2
13
≤a≤1		C．
1
6
≤a≤
2
13
D．
1
6
≤a≤2
2
一元高次（二次以上）不等式, 函数的奇偶性、周期性 2016-05-22

答案：

我来补答
令f（t）=
t
t2+9
=
1
t+
9
t
，则可得f（t）在t∈（0，2]单调递增，则有f（t）max=f(2)=
2
13

令g（t）=
t+2
t2
=
t+2
(t+2)2-4(t+2)+4
=
1
(t+2)+
4
t+2
-4
在（0，2}单调递减，则有g（t）min=g（2）=1
∵不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立
∴f（t）max≤a≤g（t）min
∴
2
13
≤a≤1
故选：B
 
 
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