试题：
给出下列结论：①y=1是幂函数；    
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函数  
④当a＜0时，(a2)
3
2
=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的编号）．
函数的零点与方程根的联系, 函数的奇偶性、周期性, 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）, 幂函数 2016-05-22

答案：

我来补答
根据幂函数的定义可得y=1不是幂函数，故排除①．
由奇函数的定义可得定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0，故②正确．
∵f(x)=lg(x+
x2+1
)，∴f(-x)=lg(-x+
x2+1
)=lg(
1
x2+1
+x
)=-lg(x+
x2+1
)=-f（x），
故函数f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函数，故③正确．
当a＜0时，(a2)
3
2
= [(-a)2]
3
2
=（-a）3=-a3，故④不正确．
由于函数y=1没有零点，故⑤不正确．
故答案为②③．
 
 
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