试题：
已知函数f（x）=x2-2tx+1，x∈[2，5]有反函数，且函数f（x）的最大值为8，求实数t的值．
二次函数的性质及应用, 函数的奇偶性、周期性 2016-05-22

答案：

我来补答
因为函数有反函数，所以在定义域内是一一对应的函数f（x）=x2-2tx+1的对称轴为x=t，所以t≤2或t≥5
若t≤2，在区间[2，5]上函数是单调递增的，所以f（x）max=f（5）=25-10t+1=8，解得t=
9
5
，符合       
若t≥5，在区间[2，5]上函数是单调递减的，所以f（x）max=f（2）=4-4t+1=8，解得t=-
3
4
，与t≥5矛盾，舍去 
综上所述，满足题意的实数t的值为
9
5
 
 
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