试题：
下列函数f（x）中，满足“∀x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0“的是（　　）
A．f（x）=2xB．f（x）=|x-1|C．f（x）=
1
x
-x		D．f（x）=ln（x+1）
函数的奇偶性、周期性, 分段函数与抽象函数 2016-05-22

答案：

我来补答
由题意可得函数在区间（0，+∞）上为减函数，
选项A为指数函数，为增函数，故不合题意；
选项B，f（x）=
x-1     x≥1
1-x      x＜1
，故函数在（1，+∞）单调递增，不合题意；
选项C，由f′（x）=-
1
x2
-1＜0可知函数在（0，+∞）上为减函数，符合题意；
选项D，函数在（-1，+∞）上单调递增，故不合题意，
故选C
 
 
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