试题：
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，-
1
2
)
C．（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞）		D．（-
1
2
，
1
2
）
函数的奇偶性、周期性, 分段函数与抽象函数 2016-05-22

答案：

我来补答
∵x≥0时，f（x）=x（1-x），
其图象为开口朝下，且以x=
1
2
为对称轴的抛物线的一部分
故x≥0时，f（x）的单调递增区间是[0，
1
2
）
又∵奇函数在对称区间上单调性相同，
故x≤0时，f（x）的单调递增区间是（-
1
2
，0]
综上所述f（x）的单调递增区间是（-
1
2
，
1
2
）
故选D
 
 
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