试题：
设函数f(x)=
(
1
2
)x-3(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
一元高次（二次以上）不等式, 函数的单调性、最值 2016-05-22

答案：

我来补答
∵f（x）=
(
1
2
)x-3，x≤0
x
1
2
，x＞0
，f（a）＞1，
∴当a≤0时，（
1
2
）a-3＞1，即(
1
2
)a＞4，解得a＜-2；
当a＞0时，a
1
2
＞1，解得a＞1．
∴实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故选B．
 
 
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