试题：
奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1，则f(log
1
3
36)的值______．
函数的单调性、最值, 函数的奇偶性、周期性 2016-05-22

答案：

我来补答
∵f（x）奇函数，∴f（-x）=-f（x）
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1，
当x∈[-1，0]时，-x∈[0，1]
此时-f（x）=f（-x）=3-x-1
∴f（x）=1-3-x
又∵-3=log
1
3
27＞log
1
3
36＞log
1
3
81=-4
∴-1＜log
1
3
36+3＜0
又由f（x+3）=f（x）
得f(log
1
3
36)=f(log
1
3
36+3)=1-3-(log
1
3
36+3)=1-
4
3
=-
1
3

故答案为：-
1
3
 
 
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