某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=t+20，0＜t / 微思试题库

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试题：

某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=

t+20，0＜t≤24，t∈N

-t+100，25≤t≤30，t∈N

，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40 （0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

函数的单调性、最值 2016-05-22

答案：

我来补答

设日销售额为y元，则y=PQ=

(t+20)(-t+40) 0＜t≤24

(-t+100)(-t+40) 25≤t≤30

-(t-10)2+900 0＜t≤24

(t-70)2-900 25≤t≤30

（1）若0＜t≤24，则当t=10时，y_max=900
（2）若25≤t≤30，则当t=25时，y_max=1125
1125＞900，所以当t=25时，y_max=1125
答：第25天日销售金额最大

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