试题：
设函数f(x)=
(a-2)x，(x≥2)
(
1
2
)x 
-1，(x＜2)
，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，
13
8
]		C．（-∞，
7
4
）		D．[
13
8
，2)
函数的单调性、最值 2016-05-22

答案：

我来补答
数列{an}是单调递减数列，即有a1＞a2＞a3＞…＞an＞an+1＞…，
也即f（1）＞f（2）＞f（3）＞…，
所以函数f（x）在x∈N+上是减函数，
故有
a-2＜0
(
1
2
)1-1＞(a-2)×2
，解得a＜
7
4
．
所以实数a的取值范围是（-∞，
7
4
）．
故选C．
 
 
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