试题：
已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：
（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；
（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为
a2
4
+b．
其中正确的序号是 ______．
函数的单调性、最值, 函数的奇偶性、周期性 2016-05-22

答案：

我来补答
（1）a=0，f（x）=x|x|+b，设M（x，y）是函数图象上的任意一定，则关于（0，b）对称的点N（x′，y′），则
x=-x′
y=2b-y′
 代入可得①正确
（2）x＞a，f（x）=x2-ax+b，当a＞0时，在（a，+∞）递增，当a＜0时，在（a，+∞）先减后增，②错
（3）0≤x≤a，f（x）=-x2+ax+b，函数的对称轴x=
a
2
，
a＞0时，a＞
a
2
，函数在(0，
a
2
)递增，在(
a
2
，a)上递减，函数在x=
a
2
取最大值
a2
4
+b③正确
故答案为：（1）（3）
 
 
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这些题目你会做吗？
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