试题：
已知函数f(x)=
2x+3
x-1
，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（　　）
A．-
1
2
B．-1C．-
3
2
D．-3
函数的单调性、最值, 反函数 2016-05-22

答案：

我来补答
由y=f(x)=
2x+3
x-1
，得：yx-y=2x+3，所以，x=
y+3
y-2
，
所以函数f(x)=
2x+3
x-1
的反函数为f-1(x)=
x+3
x-2
，
则y=f-1(x+1)=
x+1+3
x+1-2
=
x+4
x-1
．
又函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，
所以函数g（x）是函数y=
x+4
x-1
的反函数，
由y=
x+4
x-1
得：yx-y=x+4，所以，x=
y+4
y-1
．
所以g(x)=
x+4
x-1
．
则g(-1)=
-1+4
-1-1
=-
3
2
．
故选C．
 
 
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