试题：
若函数f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2，其中a＞0且a≠1；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数f （log2x）的最小值及相应x的值．
二次函数的性质及应用, 函数的单调性、最值 2016-05-22

答案：

我来补答
（1）由f（log2a）=b，得(log2a)2-log2a+b=b，即(log2a)2-log2a=0，
解得，log2a=1或log2a=0（舍），所以a=2．
由log2f（a）=2，得f（a）=4，即f（2）=4，
所以22-2+b=4，解得b=2．
所以函数f（x）=x2-x+2．
（2）f（log2x）=(log2x)2-log2x+2=(log2x-
1
2
)2+
7
4
，
∵x∈[2，4]，∴log2x∈[1，2]，
∴当log2x=1，即x=2时，f（log2x）的最小值为2．
 
 
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