试题：
已知函数f(x)=
9x
9x+3
，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(
1
k
)+f(
2
k
)+f(
3
k
)+…+f(
k-1
k
)(k≥2，k∈Z)，则Sk-1=______（用含有k的代数式表示）．
函数的单调性、最值 2016-05-22

答案：

我来补答
f（0）=
1
4
，f（1）=
3
4
，∴f（0）+f（1）=1
又∵f（x）+f（1-x）=
9x
9x+3
+
91-x
91-x+3
=
9x
9x+3
+
3
9x+3
=1
Sk-1=f(
1
k
)+f (
2
k
)+f(
3
k
)+…f(
k-1
k
)，则
Sk-1=f(
k-1
k
)+f(
k-2
k
)+f(
k-3
k
)+…+f(
1
k
)，两式相加．得
2Sk-1=k-1
∴Sk-1=
k-1
2
，
故答案为1，
k-1
2
．
 
 
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