试题：
判断f(x)=
x
1+x
（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．
函数的单调性、最值 2016-05-22

答案：

我来补答
f(x)=1+
-1
x+1
在[0，3]上递增，（2分）
理由如下：
任取x1，x2∈[0，3]，且x1＜x2，
则f（x2）-f（x1）=1+
-1
x2+1
-(1+
-1
x1+1
)=
x2-x1
(x2+1)(x1+1)
，（6分）
∵x2+1＞0，x1+1＞0，（8分）
又∵x2-x1＞0，
∴f （x2）-f （x1）=
x2-x1
(x2+1)(x1+1)
＞0，（9分）
∴f （x） 在[0，3]上递增．（10分）
 
 
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这些题目你会做吗？
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