试题:
给出定义:若m<xm (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的
整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①数yf(x)的定义域为R,值域为[0,];
②函数yf(x)的图象关于直线x (k∈Z)对称;
③函数yf(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数yf(x)在[-]上是增函数.
其中正确的命题的序号是________.

答案:

我来补答
①②③
解:∵x-{x}= …
x,         - <x≤ 
x-1,   <x≤ 
x-2,  <x≤ 
… 可由此作出f(x)=|x-{x}|的图象
由此可选择①②③
 
 
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