试题：
定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）•f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（　　）
A．RB．（0，1）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）
函数的定义域、值域, 分段函数与抽象函数 2016-05-22

答案：

我来补答
因为定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）•f（y），
令x=y=0可得f（0）=f（0）•f（0），
解得f（0）=1
再令y=-x，则可得f（0）=f（x）•f（-x）=1，
又f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），
所以f（x）在（-∞，0）上的值域为（1，+∞）
综上，f（x）在R上的值域是（0，1）∪（1，+∞）
故选D
 
 
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这些题目你会做吗？
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