试题：
设y=f（x）函数在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
1
f(x)
，f(x)＞K
，取函数f（x）=a-|x|（a＞1），当K=
1
a
时，函数fK（x）值域是______．
函数的定义域、值域 2016-05-22

答案：

我来补答
当a＞1时，f（x）=a-|x|∈（0，1]，由于当K=
1
a
时，若f（x）≤K，则fK(x)=f(x)∈(0，
1
a
]；
若f（x）＞K，则fK(x)=
1
f(x)
∈[1，a)，
故答案为 (0，
1
a
]∪[1，a)．
 
 
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