试题：
已知函数f（x）=
mx2+(m-3)x+1
的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是______．
函数的定义域、值域, 一元二次不等式及其解法 2016-05-22

答案：

我来补答
当m=0时，f（x）=
-3x+1
，值域是[0，+∞），满足条件；
当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；
当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，△≥0，
即（m-3）2-4m≥0，∴m≤1或 m≥9，
综上，0≤m≤1或 m≥9，
∴实数m的取值范围是：[0，1]∪[9，+∞）；
故答案为[0，1]∪[9，+∞）．
 
 
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