试题：
一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1 600 m2的矩形牧场，由于受自然环境的影响，矩形的一边不能超过a m，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽. |
函数、映射的概念
2016-05-22
答案：
我来补答当a≥40时，矩形的长与宽都是40 m； 当0＜a＜40时，矩形的长与宽分别是a m与  m. |
设一边的长为x m，0＜x≤a,则宽为  m，矩形的周长为W，那么W=2（x+  ，则W=2 显然当  = ,即x=40时，若a≥40时，周长W最小，其最小值为160， 此时，矩形的长与宽都是40 m. 若0＜a＜40时，由于函数W=2（x+ 在区间（0，a］上是减函数，则当x=a时，周长W最小，其最小值为2(a+ ，此时，矩形的长与宽分别是a m与 m.故当a≥40时，矩形的长与宽都是40 m； 当0＜a＜40时，矩形的长与宽分别是a m与 m. |
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