试题：
汕头二中拟建一座长  米，宽 米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔 米（ ， 为正常数）需打建一个桩位，每个桩位需花费 万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的米墙面需花 万元，在不计地板和天花板的情况下，当为何值时，所需总费用最少？ |
函数、映射的概念
2016-05-22
答案：
我来补答当  时， （万元）， |
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。先求需打  个桩位．再求解墙面所需费用为： ，最后表示总费用 ，利用导数判定单调性，求解最值。解：由题意可知，需打 个桩位． …………………2分墙面所需费用为： ，……4分∴所需总费用  （ ）…7分令  ，则 当  时， ；当 时， ．∴当 时， 取极小值为 ．而在 内极值点唯一，所以 ．∴当时，（万元），即每隔3米打建一个桩位时，所需总费用最小为1170万元． |
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