B

试题分析：利用奇函数关于原点对称，那么可知如果奇函数在区间上是减函数，那么在区间上是减函数，排除A,C。而对于已知区间可知，函数在x=a处取得最大值，在x=b处取得最小值。因此在对应区间上，最大值为，最小值为,故选B.
点评：对于一个奇函数而言，其对称区间上的单调性一致，这是规律，同时利用对称性，可知给定区间的最值，属于基础题。