试题：
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(    )
A．ab="0"B．a+b="0"C．a=bD．a2+b2=0
简单的逻辑联结词 2016-05-22

答案：

我来补答
D
若a2+b2=0,即a=b=0,
此时f(－x)=(－x)|x+0|+0=－x·|x|=－(x|x+0|+b)=－(x|x+a|+b)=－f(x).
∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件，又若f(x)=x|x+a|+b是奇函数，即f(－x)=(－x)|(－x)+a|+b=－f(x),则必有a=b=0,即a2+b2=0.
∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的必要条件.
 
 
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这些题目你会做吗？
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