试题：
设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
四种命题及其相互关系 2016-05-22

答案：

我来补答
若p真，则有-1＜4a-7＜1解得
3
2
＜a＜2，
若q为真，由于f（x））=x2-4x+3=（x-2）2-1，
又f（0）=f（4）=3，f（2）=-1，故2≤a≤4，
由p∨q为真命题，p∧q为假命题，知p与q一真一假，
而{a|
3
2
＜a＜2}∩{a|2≤a≤4}=∅，
所以p，q不同时为真；
所以p与q一真一假时，a的范围为{a|
3
2
＜a＜2}∪{a|2≤a≤4}={a|
3
2
＜≤4}
 
 
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这些题目你会做吗？
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