下列命题中正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．命题“若x2-3x+2= / 微思试题库

试题：

下列命题中正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”

四种命题及其相互关系, 全称量词与存在性量词 2016-05-22

答案：

我来补答

对于A：∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，故A错；
对于B：原命题的题设为若x²-3x+2=0，结论为x=1或x=2，
逆否命题：若x≠1且y≠2，则x²-3x+2≠0；故B正确；
C：∵命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，使得x²+x+1≥0，故C错；
D：∵命题“若x²＞1，则x＞1”对其进行否定，若x²≤1，则x≤1．故D错．
故选B．

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