命题“，x2＋x＋m＜0”的否定是（）A．存在x∈Z使x2＋x＋m≥0B．不存在使 / 微思试题库

试题：

命题“

，x²＋x＋m＜0”的否定是（）

A．存在x∈Z使x²＋x＋m≥0

B．不存在使x²＋x＋m≥0

C．

，x²＋x＋m≤0

D．

，x²＋x＋m≥0

四种命题及其相互关系 2016-05-22

答案：

我来补答

专题：阅读型．
分析：对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，即：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，由此不难得到对命题“?x＜0，有x²＞0”的否定．
解答：解：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”
∴对命题“?x∈Z，x²+x+m＜0”的否定是“?x∈Z，x²+x+m≥0”
故选D．
点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；
对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，
即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题

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