试题：
给出定义:若  (其中 为整数),则叫做离实数 最近的整数,记作 ,即 .在此基础上给出下列关于函数 的四个命题:①  的定义域是 ,值域是 ;②点 是的图像的对称中心,其中 ;③函数的最小正周期为1;④函数在 上是增函数.则上述命题中真命题的序号是（ ）
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四种命题及其相互关系
2016-05-22
答案：
我来补答B |
试题分析：：由题意知，  ，则得到 ，则命题①为真命题；由于 时， ，但由于 ，故函数不是中心对称图形，故命题②为假命题；由题意知，函数 ，故它的最小正周期为1，则命题③为真命题；由于，，则得到f（x）=x-{x}为分段函数，且在 ， 为增函数，但在区间 上不是增函数，故命题④为假命题．正确的命题为①③，故答案为①③． |
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