试题：
已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧¬q”是真命题；
③命题“¬p∨q”是假命题；  
④命题“¬p∨¬q”是假命题．
其中正确的是______（填序号）．
四种命题及其相互关系 2016-05-22

答案：

我来补答
当x=
π
4
时，tanx=1，所以命题p为真命题．
由：x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2，所以命题q为真命题．
所以￢p，￢q都为假命题．
所以命题“p∧q”是真命题，所以①正确．命题“p∧¬q”是假命题，所以②错误．
命题“¬p∨q”是真命题，所以③错误．命题“¬p∨¬q”是假命题，所以④正确．
所以正确的是①④．
故答案为：①④．
 
 
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