试题：
已知命题A：函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，4]上的最小值为2；命题B：{x|m≤x≤2m+1(m≥-1)} {x|x2-4≥0}，若A、B至少有一个为真命题，试求实数m的取值范围。 |
真命题、假命题
2016-05-22
答案：
我来补答| 解：∵f(x)=x2-4mx+4m2+2=(x-2m)2+2， ∴只有x=2m时，f(x)的最小值为2， 又∵f(x)在区间[-1，4]上的最小值为2， ∴-1≤2m≤4， ∴  ≤m≤2，即命题A为真的条件是≤m≤2； ∵{x|m≤x≤2m+1（m≥-1）}  {x|x2-4≥0}，∴  或 ，∴m≥2或m  ，即命题B为真的条件是m≥2；∵命题A、B至少有一个为真命题， 由A∪B={x|x≥  }， 得命题A、B至少有一个为真命题的条件是m≥ ，∴m的取值范围是[  ，+∞)。 |
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