∵f（x）=asin2x+bcos2x=sin（2x+θ），f(x)≤f()对一切x∈R恒成立
∴sin（2×+θ）=1，即2×+θ=+2kπ
∴θ=2kπ+
∴f（x）=sin（2x+2kπ+）=sin（2x+）
对于①，f（）=sin（2×+）=0，故①正确；
对于②，f（）=sin（2×+）＜0，f（）=sin（2×+）＞0，故②正确；
对于③，f（x）不是奇函数也不是偶函数，故③不正确；
对于④，+2kπ≤2x+≤+2kπ，解得x∈[kπ+，kπ+]，（k∈Z），故④正确；
对于⑤，直线与函数f（x）的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且|a|+|b|＞，而此不等式可能成立，故f（x）的图象与过点（a，|a|+|b|）的所有直线有直线与它不相交．
故答案为：①②④ |
