试题：
给出下列四个命题：
①函数f(x)=x+
9
x
的最小值为6；
②不等式
2x
x+1
＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，则
a
1+a
＞
b
1+b
；
④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．
所有正确命题的序号是 ______．
一元高次（二次以上）不等式, 真命题、假命题, 不等式的定义及性质, 基本不等式及其应用 2016-05-22

答案：

我来补答
对于①当x＜0时，f（x）为负，所以最小值不是6
对于②
2x
x+1
＜1⇔
x-1
x+1
＜0⇔-1＜x＜1，解集为{x|-1＜x＜1}；
对于③a＞b＞-1，⇔1+a＞1+b＞0，
又
a
1+a
-
b
1+b
=
a-b
(1+a)(1-b)
＞0，
故a＞b＞-1，则
a
1+a
＞
b
1+b

对于④例如a=1，b=-1有|a-b|=2＞1
所有正确命题的序号是②③
故答案为②③
 
 
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