试题：
下列说法正确的是（　　）
A．∀x∈（0，π），均有sinx＞cosx
B．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
C．“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件
D．∃x∈R，使得sinx+cosx=
5
3
成立
真命题、假命题 2016-05-22

答案：

我来补答
选项A，当x=
π
6
时，sin
π
6
=
1
2
，cos
π
6
=
3
2
，显然有x∈（0，π），但sinx＜cosx，故A错误；
选项B，命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定应该为：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故B错误；
选项C，当a=0时，数f（x）=x3+x显然为奇函数，当f（x）=x3+ax2+x为奇函数时，由f（0）=0可得a=0，
故“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件，故C正确；
选项D，sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，因为
5
3
∉[-
2
，
2
]，
故不存在x∈R，使sinx+cosx=
5
3
，故D错误．
故选C
 
 
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上一页：已知下列命题：①命题p：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p为：“∀x∈R，x2
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这些题目你会做吗？
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