给出下列命题：（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根” / 微思试题库

试题：

给出下列命题：
（1）命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则

a＞

b＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为______．

真命题、假命题 2016-05-22

答案：

我来补答

命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题为“若b²-4ac≥0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）有实根”为真命题；
命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题为“若△ABC为等边三角形，那么AB=BC=CA”为真命题；
命题“若a＞b＞0，则

a＞

b＞0”为真命题，故其逆否命题也为真；
由于“mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”⇔m＜-

，故“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题为“若mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R，则m＞1”为假命题
故答案为：（1），（2），（3）

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