试题：
| 已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，集合B={x|x2-ax+b＜0，a∈R，b∈R}， （1）若A=B，求a，b的值； （2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围。 |
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）, 集合间的基本关系
2016-05-22
答案：
我来补答| 解：（1）由log2（x-1）＜1得0＜x-1＜2， 所以集合A={x|1＜x＜3}， 由A=B知，x2-ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜3}， 所以方程x2-ax+b=0的两根分别为1和3， 由韦达定理可知，  ，解得a=4，b=3，即为所求。（2）由A∪B=A知，B  A，①当B=  时，有Δ=a2-12≤0，解得 ；②当B≠  时，设函数f（x）=x2-ax+3，其图象的对称轴为x=  ，则 ；综上①②可知，实数a的取值范围是[  ，4]。 |
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