试题:
已知函数f(x)=
-x2+x+6
的定义域为M,g(x)=
lg(1+x)
1-x
的定义域为N,则M∩N为(  )
A.(-1,3]B.(-1,1)∪(1,3]C.[3,+∞)D.(-1,1)∪(1,2]

答案:

我来补答
由函数f(x)=
-x2+x+6
 可得,-x2+x+6≥0,解得-2≤x≤3,故函数的定义域为M=[-2,3].
g(x)=
lg(1+x)
1-x
可得
1+ x>0
1- x≠0
,∴g(x) 的定义域为N=(-1,1)∪(1,+∞),
则M∩N=[-2,3]∩{x|-1<x<1,或1<x<+∞}=(-1,1)∪(1,3],
故选 B.
 
 
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