试题：
记f(x)=
2-
x+3
x+1
定义域为A，g(x)=
1
(x-a-1)(2a-x)
(a＜1)定义域为B．
（1）求集合A
（2）若B⊆A，求a的范围．
集合间的基本关系, 函数的定义域、值域 2016-05-21

答案：

我来补答
（1）要使函数有意义，则2-
x+3
x+1
≥0，即
x-1
x+1
≥0，
即
(x-1)(x+1)≥0
x+1≠0
，解得x≥1或x＜-1，
故A={x|x≥1或x＜-1}；
（2）要使函数有意义，则（x-a-1）（2a-x）＞0，即（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴2a＜a+1，即2a＜x＜a+1，
∴B={x|2a＜x＜a+1}，
∵B⊆A，∴a+1≤-1或2a≥1，解得a≤-2或a≥
1
2
，
故a的范围是a≤-2或
1
2
≤a＜1．
 
 
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