试题：
若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
三元（及三元以上）一次方程（组）的应用 2016-05-16

答案：

我来补答
x+y+z=30        ①
3x+y-z=50        ②
，
由①+②得  4x+2y=80，y=40-2x   ③，
把③代入①得  z=x-10   ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M   ⑤，
分别将⑤代入③④，
x=140-M≥0
y=2M-240≥0
z=130-M≥0
，
解得
M≤140
M≥120
M≤130
，
所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
 
 
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