试题：
递等式计算：
1
8
÷〔（2.4-2.4×
1
8
）÷
3
5
+
4
5
〕
4
1
4
×
9
20
+2
1
4
÷2
2
9
-1
1
2
×45%
1
27
+
505
2727
+
131313
272727
+
35353535
27272727
=
1
100
+
2
100
+
3
100
+…+
98
100
+
99
100
=
2002×2001-2001×2000+2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+4×3-3×2+2×1=
整数的乘除混合计算及应用 2016-05-21

答案：

我来补答
（1）
1
8
÷[（2.4-2.4×
1
8
）÷
3
5
+
4
5
]
=
1
8
÷[（2.4-0.3）×
5
3
+
4
5
]，
=
1
8
÷[2.1×
5
3
+0.8]，
=
1
8
÷[3.5+0.8]，
=0.125÷4.3，
=
5
172
；

（2）4
1
4
×
9
20
+2
1
4
÷2
2
9
-1
1
2
×45%
=4
1
4
×
9
20
+2
1
4
×
9
20
-1
1
2
×
9
20
，
=（4
1
4
+2
1
4
-1
1
2
）×
9
20
，
=5×
9
20
，
=
9
4
；

（3）
1
27
+
505
2727
+
131313
272727
+
35353535
27272727

=
1
27
+
101×5
101×27
+
13×10101
10101×27
+
1010101×35
1010101×27
，
=
1
27
+
5
27
+
13
27
+
35
27
，
=2；

（4）
1
100
+
2
100
+
3
100
+…+
98
100
+
99
100

=
1+2+3+…+99
100
，
=
(1+99)×99÷2
100
，
=
100×99÷2
100
，
=45.5；

（5）2002×2001-2001×2000+2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+4×3-3×2+2×1
=（2002-2000）×2001+（2000-1998）×1999+…+（4-2）×3+2×1，
=2001×2+1999×2+…3×2+2×1，
=（2001+1999+…3+1）×2，
=（2001+1）×[（2001-1）÷2+1]÷2×2，
=2002×1001÷2×2，
=2004002．
 
 
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