试题：
| 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于O． 求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等．  |
| 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于O． 求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等． |
答案：
我来补答 证明：作OD、OE、OF分别垂直于三边AB、BC、CA， D、E、F为垂足， ∵BM为△ABC的角平分线， OD⊥AB，OE⊥BC， ∴OD=OE（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）． 同理可证：OF=OE． ∴OD=OE=OF． 即点O到三边AB、BC、CA的距离相等． |